2-两数相加

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2019 年 2 月 15 日 23:06:59数据结构和算法评论971字数 1054阅读 3 分 30 秒阅读模式

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers

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一、题目描述

给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

二、题解

思路：

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。：

2-两数相加-图片1

算法：

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处 [0, 9] 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现「溢出」。例如，5 + 7 = 12 。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 2，并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19 。

伪代码如下：

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
将进位 carry 初始化为 00 。
将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。
- 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0 。
- 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2l2 的末尾，则将其值设置为 0 。
- 设定 sum = x + y + carry 。
- 更新进位的值，carry = sum / 10 。
- 创建一个数值为 (sum % 10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 pp 和 qq 前进到下一个结点。
检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

特别注意以下情况：

当一个列表比另一个列表长时
当一个列表为空时，即出现空列表
求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘

三、代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *rs, *p, *q, *cur;
        int carry = 0, sum, x, y;

        rs = new ListNode(0);
        cur = rs;

        p = l1;
        q = l2;

        // [1] 注意循环终止的条件是两个链表都不为空了才停止
        while (p || q) {
            // [2] 注意 p 或者 q 等于 NULL 的清情况
            x = p ? p->val : 0;
            y = q ? q->val : 0;

            // [3] 注意加上进位
            sum = x + y + carry;

            cur->next = new ListNode(sum % 10);
            carry = sum / 10;

            // [4] 注意处理 p 或 q 节点等于 NULL 的情况
            p = p ? p->next : NULL;
            q = q ? q->next : NULL;
            cur = cur->next;
        }

        // [5] 注意最后的进位
        if (carry) {
            cur->next = new ListNode(carry);
        }
        
        // [6] 返回 rs 的下一个节点
        return rs->next;
    }
};