【每日打卡】 [leetcode+剑指 offer] 169-多数元素

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2020 年 3 月 13 日 20:05:13数据结构和算法评论152字数 853阅读 2 分 50 秒阅读模式

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element

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这道题也是《剑指 offer 》原题——面试题 39 数组中出现次数超过一半的数字。

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/

一、题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2：

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

二、题解

2.1 哈希表

使用哈希表的思路：用数字作为 key，每遇到一次，值加一。遍历完数字后，找出次数最大的。

思路很简单，时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(N)，N 表示哈希表槽大小。

2.2 排序

因为元素在数组出现一半以上，所以排序后的中位数一定就是目标元素。

使用快速排序时间复杂度 O(Nlog(N))，空间复杂度 O(1) 。

2.3 摩尔投票法

摩尔投票法的核心思想：因为元素出现次数超过一半，所以它出现的次数减去剩余元素出现次数一定是大于 0 的。基于这个思想，可以使用抵消的办法来消除掉所有非目标元素，然后剩下的就是目标元素了。

可以先随机找一个元素作为标杆，然后往后遍历，这个标杆元素每出现一次，次数加一。只要出现非标杆元素，次数减一。当次数变成 0 后，重新设置标杆元素，重复上面的过程。直到最后剩下来的元素就是目标元素。

以 target 表示目标元素，count 表示出现的次数。过程描述：

array |[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]
target| 7                | 5    | 5          | 7
count | 1, 2, 1, 2, 1, 0 | 1, 0 | 1, 2, 0, 0 | 1, 2, 3, 4

array |[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]

target| 7 | 5 | 5 | 7

count | 1, 2, 1, 2, 1, 0 | 1, 0 | 1, 2, 0, 0 | 1, 2, 3, 4

最后剩下来的目标元素是 7，也就是我们需要的值。

时间复杂度 O(N)，空间复杂度 0(1) 。

三、代码

using namespace std;

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &nums) {
        int count = 0, x;
        if (nums.empty()) {
            throw length_error("empty array");
        }

        x = nums[0];
        for (auto i : nums) {
            if (count == 0) {
                x = i;
            }
            if (x == i) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }

        return x;
    }
};