[leetcode]303-区域和检索 （数组不可变）

来源：力扣 （LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一、题目描述

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange() 。

说明：

1. 你可以假设数组不可变。
2. 会多次调用 sumRange 方法。

二、题解

题目很迷幻，一眼看上去可能会误解成就是求指定区间的和，如果只是求指定区间内的和，除了遍历就没有其他办法了。而实际上整道题目的重点就是会多次调用，也就是说同一份数据，会有多个测试案例。

很容易能猜出最容易出现问题的地方就是超时了，因为实际的问题很简单，就是求和，求和只能遍历，不可能就这么简单每次就遍历求和。因此考虑的重点就在于如何在多次调用中减少时间占用。

减少计算时间的办法：缓存数据，即缓存下来部分数据的和，再根据缓存的和来计算特定范围的和。

以测试数据为例，以 sum[i] 表示下标 i 以前 （不包括 i）的所有数据之和，那么 sum 数组的值为：

sumRange(0, 2) 就相当于计算 sum[2 + 1] - sum[0] ，值为 1 。

sumRange(2, 5) 就相当于计算 sum[5 + 1] - sum[2]，值为-2 。

在这种情况下能总结出来的规律是：sumRange(i, j) = sum[j + 1] - sum[i] 。

三、代码

逻辑很简单，但关键点是：sum[i] 表示的是 i 以前所有元素的和，所以要给 sum[0] 赋值上一个 0 值。

优化

可以看到，时间消耗还是很大的，排名才击败了 38% 。代码中主要的耗时是 vector 数组的扩容导致的，因为够早的时候需要频繁 push_back 导致数组扩容和内存拷贝，比较费时。可以把 vector 改成数组形式，手动分配内存空间，减少 vector 频繁扩容。

重新提交后，时间消耗击败了 86% 的用户。